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英华特技术分享 | 超高层建筑风阻尼器原理

来源:英华特涡旋技术2024-10-12

台风过境,那些超高层建筑是如何抵抗强风的?

图1是坐落在上海的两座著名的超高层建筑,上海中心大厦与上海环球金融中心,这两座超高层建筑上个月都经受住了13号超强台风“贝碧嘉”的考验。

它们是如何做到的?在它们内部无一不采用了一种巧妙的设计,就是调谐质量阻尼器,英文名:Tuned Mass Damper (TMD),又称风阻尼器。

图1

上海中心大厦总高632米,如下图2是上海中心大厦的风阻尼器“上海慧眼”,整个阻尼器由中心慧眼加底部托盘重达1千吨位于大楼第125层(581米),四周由钢索悬吊于大楼顶部,由电涡流提供阻尼。

图2

那么风阻尼器为什么能抵抗强风,它的设计原理是什么,仅仅是因为阻尼的作用?

我们把大楼简化成一个无阻尼单自由度弹簧质量系统,如下图3:

图3

系统运动方程,由于是单自由度系统,系统也只有一个固有频率,如果台风的激励频率跟建筑的固有频率一致,即频率比,如图4中的红色曲线无阻尼的情况下,建筑就会共振,产生较大振动危害极大。

图4

如何避免这样危害极大的共振现象发生,就需要在高层建筑中引入调谐质量阻尼器,相当于引入一弹簧质量阻尼系统如图5:

图5

这是一个双自由度系统,其系统运动方程

求解后的幅值曲线会有2个共振峰,如图6为无阻尼的时候,合理的调节质量与刚度可以使得在台风运行频率处,建筑的振动为0,即为图6蓝色虚线的最低点处,此时台风的能量全部转移到引入的弹簧质量系统上,如图7中间的双自由度系统表现出现出来的振型。

图7

在无阻尼的情况下不难发现存在另外一个问题,它虽然解决了台风在这一频率下共振,但是台风的频率是会变化的,若台风的频率在图6蓝色虚线左右2个峰处,大楼依然会产生共振,如图7左右2个质量弹簧系统表现出来的振型。这时候就需要引入阻尼,在设计合适的阻尼后,台风与建筑的不同频率比下呈现的峰值就会像图8中的绿色一样,在一定的频率范围内没有明显的振动峰值。

图8

这就是风阻尼器的原理,也是文章一开始提到的调谐质量阻尼器,也可以叫做动力吸振器。

 

参考文献
 
【1】程耀东,李培玉.机械振动学.浙江大学出版社


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